混合策略纳什均衡

今天在hi群里碰到一个很nice的题目，如下：

你正在图书馆枯坐，一位陌生美女主动过来和你搭讪，并要求和你一起玩个游戏。美女提议：“让我们各自随机亮出硬币的一面，或正或反。如果我们都是正面，那么我给你3元，如果我们都是反面，我给你1元，剩下的情况你给我2元就可以了。”该不该玩这个游戏呢？这个游戏公平吗？

可以先列个概率的公式来看看
设man以m概率正，woman以w概率正。
man的期望收益为3mw+(1-m)*(1-w)-2m(1-w)-2(1-m)w=8mw-3m-3w+1
当w取3/8时，无论man什么策略，期望稳定-1/8，而当m曲3/8时，无论woman是什么策略，期望稳定是-1/8

有一点值得注意，即如果woman选择不选择3/8，而man选择了3/8，那么woman是稳赢1/8，而假如woman选择3/8，而man不选择3/8，那么woman赢的要大于1/8，那么woman当然要选择3/8。

同理，对于man，假如man选择3/8，而woman不管选什么那么man是稳输1/8，而假如man不选择3/8，那么他输的会大于1/8，那么man当然要选择3/8。

现在就达到了一种状态，woman和man都用3/8的概率出正，称为混合策略纳什均衡，也就是说，如果一个策略组合使任何一个参与人的策略都是相对于其他参与人的策略的最佳策略，这个策略就构成一个纳什均衡，不管这个策略是混合策略还是纯策略。

参考文献：

智库百科：混合策略纳什均衡，纯策略纳什均衡，纳什均衡

维基百科：策略_(博弈論)，博弈理论，納什均衡點

Google针对低质量站点进行panda算法

比较old的新闻了，今天才看到，Google Forecloses On Content Farms With “Panda” Algorithm Update
　　虽然google官方对于panda的说法不是这样，但是Matt Cutts说“it was going after shallow and low quality content.” 其实就是警示大家，假如你的blog、or空间还是sns的，主要的内容来源是copy，转载，那么你的站点会认为是内容的农场，是低质量的，在ranking上就会受到惩罚。
　　具体的策略估计会首先计算你的站点中哪些文章是copy的（通过simhash等计算相似度、通过时间戳等元数据来判断是否是copy，当然肯定会考虑到站点的前科，站点的weight等），然后就是低质量文章的比例。可能不仅仅是低质量文章比例会matter，低质量文章比例的变换率也matter。
　　所以大家还是老实乖乖地写原创的文章，尽量少copy，宁缺勿滥吧。
　　不过有一点问题，copy的站点也不是没有好处的，信息的冗余也是备份，假如原创的站点down了，是不是需要农场了？
　　最新关于panda的信息参考Official: Google Panda 2.3 Update Is Live

正式开启帝都的生活

最近几天，陆续买了些厨房用品，锅碗瓢盆的，锅子真是贵，好几百，还好电压力锅去的京东，好多商品还是去京东靠谱点，楼下的家乐福、百安居和国美都买不起啊。其中百安居可以买的就是马桶刷，哈，5块钱。家乐福买一些日常用品还不错。在没有发工资的日子里，信用卡真是帮了大忙了。
　　截止今天，烧饭两次，味道不错，主要电压力锅的说明书太好了- -。炒过土豆丝、青椒肉丝，做了鲫鱼汤、番茄蛋汤，还凑合着吃，等修炼一段时间再喊哥们过来尝尝，现在叫过来太难为人了。
　　现在在考虑晚上吃啥（现在天天想着怎么吃了，翻翻菜谱），一会去菜市场：）